Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\angle BAD = {60^0}\). Một mặt phẳng tạo với đáy một góc \({60^0}\) và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thànhA.\(2\sqrt 3 {a^2}\)B.\(\sqrt 3 {a^2}\)C.\(3{a^2}\)D.\(3\sqr

hoangchi1992005

2 năm trước

Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\angle BAD = {60^0}\). Một mặt phẳng tạo với đáy một góc \({60^0}\) và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành
A.\(2\sqrt 3 {a^2}\)
B.\(\sqrt 3 {a^2}\)
C.\(3{a^2}\)
D.\(3\sqrt 2 {a^2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuhuonggiang133

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: Gọi \(\left( {H'} \right)\) là hình chiếu của \(\left( H \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng chứa hình \(\left( H \right)\). Khi đó ta có: \({S_{\left( {H'} \right)}} = {S_{\left( H \right)}}\cos \alpha \).Giải chi tiết:Vì mặt phẳng tạo với đáy một góc \({60^0}\) và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp nên hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng đáy chính là ABCD.
Khi đó ta có: \({S_{ABCD}} = {S_{TD}}.\cos {60^0} \Rightarrow {S_{TD}} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{{\cos {{60}^0}}} = 2{S_{ABCD}}\),
Vì \(\angle BAD = {60^0}\) nên \(\Delta ABD\) là tam giác đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \({S_{TD}} = {a^2}\sqrt 3 \).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(AC = 2a\) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích lăng trụ đó là:
A.\(2\sqrt 2 {a^3}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
C.\(4\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

He is ____ influenced by his father and grandfather. His behaviors and decisions are exactly the same.
A.mighty
B.strongly
C.terribly
D.weakly

Chất nào sau đây là ancol bậc 2?
A.(CH3)3COH.
B.HOCH2CH2OH.
C.(CH3)2CHCH2OH.
D.(CH3)2CHOH.

\({\rm{ }}35{\rm{ }} \times {\rm{ }}7\)
A.245
B.235
C.277
D.231

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\alpha :2{\rm{x}} - 5y + z - 1 = 0\). Phương tình mặt phẳng nào dưới đây đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\)?
A.\(2x - 5y + z - 12 = 0\)
B.\(2x - 5y - z - 12 = 0\)
C.\(2x + 5y - z - 12 = 0\)
D.\(2x - 5y + z + 12 = 0\)

Với \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55\), số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng:
A.\(80640\)
B.\(13440\)
C.\(322560\)
D.\(3360\)

Tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 – 1933 tới quan hệ quốc tế trong thời gian giữa hai cuộc Chiến tranh thế giới (1918 – 1939)
A.Sự xuất hiện của chủ nghĩa Phát xít và nguy cơ chiến tranh thế giới thứ hai.
B.Mối quan hệ hợp tác giữa các nước đế quốc và thuộc địa được xác lập.
C.Quan hệ đối ngoại giữa các nước tư bản ngày càng chặt chẽ hơn.
D.Thực hiện chính sách đối ngoại hòa bình, hợp tác cùng có lợi giữa các nước.

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?
A.\(\lim \dfrac{{n + 3}}{{n + 2}}\)
B.\(\lim {\left( {\dfrac{{2019}}{{2020}}} \right)^n}\)
C.\(\lim {2^n}\)
D.\(\lim {n^4}\)

Jordan introduced us to some colleagues of him.
A.us
B.to
C.colleagues
D.him

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \\(g\\left( x \\right) = f\\left( {4x - {x^2}} \\right) + \\dfrac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 8x - \\dfrac{5}{3}\\) trên đoạn \\(\\left[ {1;3} \\right]\\).
A.\(10\)
B.\( - 10\)
C.\(9\)
D.\( - \dfrac{5}{3}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến