Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu số 12 đơn vị , nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng $\frac{2}{3}$ . Tìm phân số đó
`text{Gọi x là mẫu của phân số ban đầu}`(`đk: x ne 0; x ne 12`)
`text{Tử của phân số ban đầu là: x-12}`
`text{Theo đề bài ta có phương trình}`
$\dfrac{x-12+3}{x-4}=\dfrac{2}{3}$
$⇔\dfrac{x-9}{x-4}=\dfrac{2}{3}$
`MTC:3(x-4)`
`ĐKXĐ:x ne 4`
$⇔\dfrac{3(x-9)}{3(x-4)}=\dfrac{2(x-4)}{3(x-4)}$
`⇒3x-27=2x-8`
`⇔3x-2x=27-8`
`⇔x=19(N)`
`text{Vậy mẫu của phân số ban đầu là 19}`
`text{tử của phân số ban đầu là 19-12=7}`
`text{⇒Phân số ban đầu là}` $\dfrac{7}{19}$