Đáp án:
Số đã cho là 18.
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.
Điều kiện: x ∈ N* và x ≤ 9; y ∈ N* và y ≤ 9
Số đã cho ¯¯¯¯¯¯xy=10x+yxy¯=10x+y; số đổi chỗ ¯¯¯¯¯¯yx=10y+xyx¯=10y+x
Đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho 63.
Ta có phương trình: (10y+x)–(10x+y)=63(10y+x)–(10x+y)=63
Tổng của số mới và số đã cho bằng 99, ta có phương trình:
(10x+y)+(10y+x)=99(10x+y)+(10y+x)=99
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\left( {10y + x} \right) – \left( {10x + y} \right) = 63} \cr
{\left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{9y – 9x = 63} \cr
{11x + 11y = 99} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{ – x + y = 7} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2y = 16} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x + 8 = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x + 1} \cr} } \right. \cr} \)
Với x =1; y = 8 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy số đã cho là 18.
