Đáp án:
a) Gọi M,N là trung điểm của AC và AB
=> OM, ON vuông góc với AC và AB tại M,N
và AM = MC = AN = NB
=> ΔANO = ΔAMO (ch-cgv)
=> NO = MO
=> ΔBNO = ΔCMO (ch-cgv)
=> BO = CO
=> ΔBOC cân tại O
b)
DO ΔANO = ΔAMO nên góc NAO = góc MAO
=> AO là phân giác của góc BAC
G là trọng tâm của tg ABC nên G nằm trên đường trung tuyến AE
Cm được ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc BAM = ΔCAM
=> AG là phân giác của góc BAC
=> A,O,G thẳng hàng.