Đáp án :
Xét tam giác vuông `ABC` cps `hat{A} = 90^{o}, BC = 102cm', AB : AC = 8 : 15`
Ta có : `AB : AC = 8 : 15` hay `(AB)/8 = (AC)/15`
`⇒ (AB^2)/64 = (AC^2)/(225)`
Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :
`(AB^2)/64 = (AC^2)/(225) = (AB^2 + AC^2)/(64 + 225) = (BC^2)/(289) = (102)/(289) = 36 = 6^2`(vì `AB^2 + AC^2 = BV^2` (Định lí Pitago)
`⇒ (AB)/8 = 6` do đó `AB = 48cm`
`⇒ (AC)/(15) = 6` do đó `AC = 90cm`
Vậy 2 cạnh của tam giác vuông đó là : `AB = 48cm, Ac = 90cm`
$FbBinhne2k88$