Đáp án:
$f = - 20cm$
Giải thích các bước giải:
Vì vật có thể đặt ở cả A, B nên A và B là 2 điểm trước gương. Vậy đây là thấu kính phân kỳ vì B nằm gần gương hơn A chứng tỏ ảnh ảo nhỏ hơn vật
⇒ C cũng nằm phía trước gương ( vì TKPK luôn cho ảnh ảo )
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OA}} - \dfrac{1}{{OB}} = \dfrac{{OB - OA}}{{OA.OB}} = - \dfrac{{AB}}{{OA.OB}} \Rightarrow f = - \dfrac{{OA.OB}}{{AB}}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OB}} - \dfrac{1}{{OC}} = \dfrac{{OC - OB}}{{OB.OC}} = - \dfrac{{BC}}{{OB.OC}} \Rightarrow f = - \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}
\end{array}$
Suy ra:
$\begin{array}{l}
- \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} = - \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{OA}}{{18}} = \dfrac{{OC}}{{4,5}}\\
\Leftrightarrow OA = 4OC
\end{array}$
Mà $OA - OC = AC = 22,5cm$
Do đó ta được:
$\begin{array}{l}
OA = 30cm\\
OC = 7,5cm\\
\Rightarrow OB = OA - AB = 12cm
\end{array}$
Tiêu cự của thấu kính là:
$f = - \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} = - \dfrac{{30.12}}{{18}} = - 20cm$
