Giải thích các bước giải:
Gỉa sử $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15
Ta chứng minh $16^{n+1}$-15(n+1)-1 cũng chia hết cho 15
Ta có $16^{n+1}$-15(n+1)-1=16.$16^{n}$-15n-15-1
= ($16^{n}$-15n-1)+15.$16^{n}$15
Mà $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15
15.$16^{n}$ -15 cũng chia hết cho 15
=> $16^{n+1}$-15(n+1)-1 chia hết cho 15
Vậy với mọi n∈N thì $16^{n}$-15n-1 chia hết cho 15