Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, A = n³ - 3n² + 2n
= n.(n² - 3n + 2)
= n.(n + 1).(n + 2)
Vì với n là số nguyên thì n ; n + 1 ; n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp
⇒ Tích của 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 6
⇒ n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6
hay A chia hết cho 6
b, B =n4+ 2n³ - n² - 2n
= n.(n³ + 2n² - n -2)
= n.{n².(n+2) - (n+2)}
= n.(n+2).(n² - 1)
= (n - 1).n.(n + 1).(n + 2)
Vì với mọi n là số nguyên thì n-1 ; n ; n+1;n+2 là 4 số nguyên liên tiếp
Mà tích của 4 số liên tiếp chia hết cho 3 và 8
Nên Tích của 4 số liên tiếp chia hết cho 24
⇒ (n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 24
hay B chia hết cho 24
