Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng (n+1).(n+4) chia hết cho 2
Bài giải:
Có 2 trường hợp sau:
- Nếu n chẵn ⇒ n+4 chẵn ⇒n+4 chia hết cho 2 ⇒(n+1).(n+4) chia hết cho 2
- Nếu n lẻ ⇒ n+1 chẵn ⇒(n+1) chia hết cho 2 ⇒(n+1).(n+4) chia hết cho 2
Vậy (n+1).(n+4) chia hết cho 2 (với n ∈ N)