Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì (n-1)n(n+1) là tích của ba số liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho 3
ta có (n-1)n(n+1)=(n^2-1)n=n^3-n(1)
vì n là số lẻ nên n có dạng 2k+1
thay n=2k+1 vào (1) ta được (1)=(2k+1)^3-2k-1
=8k^3+1+3*(2k)^2*1+3*2k*1^3-2k-1
=8k^3+1+12k^2+6k-2k-1
=8k^3+12k^2+4k
=4k(2k^2+3k+4)
xét k lẻ
+4k chẵn =>4k nhân với số nào cũng chẵn =>4k(2k^2+3k+4)chia hết cho 8
=>(n-1)n(n+1)chia hết cho 3 và 8
mà ( 3;8)=1
=>(n-1)n(n+1)chia hết cho 3*8=24
xét k chẵn
+CM Tương tự phần k lẻ
