Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\({\cos ^2}b\)
B.\({\sin ^2}a\)
C.\({\sin ^2}b\)
D.\({\cos ^2}a\)

Từ điểm \(A\left( {6;2} \right)\) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(APQ\) có tọa độ là:
A.\(\left( {2;0} \right)\)   
B.\(\left( {1;1} \right)\)   
C.\(\left( {3;1} \right)\)               
D.\(\left( {4;1} \right)\)

Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha  = 2.\)
A.\(\frac{{15}}{{13}}\)                        
B.\(\frac{{13}}{{14}}\)            
C.\(\frac{{ - 15}}{{13}}\)                     
D.\(1\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)       
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)                    
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)          
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 4 = 0.\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d?\)
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)               
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {- 2;3} \right)\)

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100N/m; k2 = 150N/m được mắc nối tiếp. Độ cứng của hệ hai lò xo  trên là
A.250N/m.
B.60N/m.
C.151N/m.
D.0,993N/m.

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \({x_1} = a.\cos \omega t;{x_2} = 2a.\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Phương trình dao động tổng hợp là:
A.\(x = a\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
B.\(x = 3a.\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
C.\(x = a\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)
D.\(x = a\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm.
A.\(x =  - 2\)                    
B.\(x =  - 1\)                    
C.\(x = 2\)           
D.\(x = 1\)

Cho 8 g hỗn hợp bột kim loại Mg và Fe tác dụng hết với dung dịch HCl thấy thoát ra 5,6 lít H2 (đktc). Khối lượng muối tạo ra trong dung dịch là
A.22,25 g.
B.22,75 g.
C.24,45 g.
D.25,75 g.

Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình \(u = \cos (20t - 4x)cm\) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A.40 cm/s
B.50 cm/s
C.4 m/s.
D.5 m/s.