Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB\to AM\perp BK$
Mà $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CO\perp AM$
$\to CO//BK$
Do $O$ là trung điểm $AB$
$\to OC$ là đường trung bình $\Delta ABK$
$\to C$ là trung điểm $AK$
$\to CA=CK$
b.Ta có $CM, CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC\perp AM=E$ là trung điểm $AM$
Tương tự $OD\perp MB=F$ là trung điểm $MB$
$\to EF$ là đường trung bình $\Delta MAB$
$\to EF//AB$
Mà $\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=\widehat{MNO}=90^o$
$\to M,E, N, O, F$ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{NEF}=180^o-\widehat{NOF}=\widehat{EFO}$
Do $EF//AB\to EF//NO$
$\to NOFE$ là hình thang cân