Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$AN=MB, AC=BC,\widehat{CAN}=\widehat{CAM}=\widehat{ABM}\to\Delta CAN=\Delta CBM(c.g.c)$
$\to CN=CM, \widehat{ACN}=\widehat{BCM}\to\widehat{NCM}=\widehat{NCB}+\widehat{BCM}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}=90^o$
$\to\Delta CMN$ vuông cân
b.Ta có :
$DA=AB, AN=BM, \widehat{DAN}=\widehat{MBA}(+\widehat{MAB}=90^o)$
$\to\Delta DAN=\Delta ABM(c.g.c)$
$\to \widehat{DNA}=\widehat{AMB}=90^o\to DN\perp AM$
c.Từ câu b$\to N\in$ đường tròn đường kính AD cố định