Giải thích các bước giải:
a.Vì $DM,DB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to DM\perp OM,DB\perp OB\to D,M,O,B\in$ đường tròn đường kính OD
b.Vì DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to OD$ là phân giác $\widehat{MOB}$
Tương tự $OC$ là phân giác $\widehat{MOA}$
Mà $\widehat{MOB}+\widehat{MOA}=180^o\to OC\perp OD$
$\to\widehat{COD}=90^o$
c.Gọi $MB\cap AC=E$
Vì $CM,CA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OC\perp AM\to CO//BE(\perp AM)$
Mà O là trung điểm AB
$\to C$ là trung điểm AE
Gọi $MH\cap BC=F$
Vì $MH\perp AB\to MH//AE\to\dfrac{FH}{AC}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{MF}{CE}$
$\to MF=FH\to $BC đi qua trung điểm của MH