a, I là trung điểm của AN
=> OI ⊥ AN
Xét ΔAIO và ΔBMN ta có:
\(\widehat{IAO}\) = \(\widehat{MBN}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung)
\(\widehat{AIO}\) = \(\widehat{BMN}\) ( = 90 độ)
=> ΔAIO đồng dạng ΔBMN (g-g)
b, Tứ giác IOBM có \(\widehat{MIO}\) = \(\widehat{OBM}\) (=90 độ)
=> IOBM nội tiếp
=> \(\widehat{MIB}\) = \(\widehat{BOM}\)
Xét ΔOBM và ΔINB có :
\(\widehat{MIB}\) = \(\widehat{BOM}\)
\(\widehat{OBM}\)=\(\widehat{INB}\) (=90 độ)
=> ΔOBM đồng dạng ΔINB (g-g)