Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . M là điểm tuỳ ý trên nửa
đường tròn ( M khác A và B ) . Kẻ MH AB ( H AB ) . Trên cùng nửa mặt
phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1 đường kính
AH và tâm O 2 đường kính BH . MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O 1 ) và (O 2 )
lần lượt tại P và Q .
a) Tứ giác MPHQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MH = PQ .
c) Chứng minh hai tam giác MPQ và MBA đồng dạng .
d) Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 )
e) Chứng minh: MO vuông góc với PQ
f) Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác MPHQ
đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R
Loga
Sinh Học lớp 12
