Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ; C là một điểm trên (0) (C khác A và B). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB. a) Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp. b) Chứng minh tam giác AKH cân. c) Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại t

hoangviethung25032003

2 năm trước

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ; C là một điểm trên (0) (C khác A và B). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB. a) Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp. b) Chứng minh tam giác AKH cân. c) Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pvu93118

a.Ta có : $M$ là điểm chính giữa cung AC $\to O M ⊥ A C = K$ là trung điểm AC

Mà $C H ⊥ A B \to \hat{C K O} = \hat{C H O} = 90^{o}$

$\to C K H O$ nội tiếp

b.Vì $C K H O$ nội tiếp $\to \hat{K H A} = \hat{K C O} = \hat{A C O} = \hat{C A O}$

$\to Δ A K H$ cân tại K

c.Ta có: $C H ⊥ A B \to Δ C H A, Δ C H B$ vuông tại H

Mà K,D là trung điểm AC, CB

$\to K H = K C, D H = D C \to Δ K C D = Δ K H D (c . c . c)$

$\to \hat{K H D} = \hat{K C D} = 90^{o} \to K H ⊥ H D$

Vì $Δ C H B$ vuông tại H, D là trung điểm BC
$\to (D, D H)$ là đường tròn ngoại tiếp $Δ C H B$
Do $K H ⊥ H D \to K H$ là tiếp tuyến của (D)

$\to đ p c m$

d.Ta có: $A C ⊥ B C, \hat{B A C} = 30^{o} \to Δ A B C$ là nửa tam giác đều

$\to S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot \frac{A B^{2} \sqrt{3}}{4} = 8 \sqrt{3}$

Vì $A B = 8 \to R = \frac{1}{2} A B = 4 \to S_{O} = π . R^{2} = 16 π$
$\to$ Diện tích phần nửa hình tròn nằm ngoài tam giác ABC là: $S_{O} - S_{A B C} = 16 π - 8 \sqrt{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết 1 đoạn văn nói về Quan phụ mẫu là kẻ lòng lang dạ thú ngắn thôi mn

Khi phân tích từng câu thơ chúng ta nên phân tích từ nghệ thuật đến nội dung hay từ nội dung đến nghệ thuật? Vì sao?

Chức năng thành phần cuat mạng máy tính?

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC 1) chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 2) chứng minh góc ABC= góc ANM 3)chứng minh OA vuông góc với MN

- Với những câu thơ, ý thơ hay từ ngữ hình ảnh hay chúng ta có nên dừng lại bình sâu, phân tích kĩ và liên hệ so sánh với các hình ảnh khác cho bài văn phân phong phú, có chiều sâu không? Thử cho một ví dụ minh họa.

Hiện tượng đối lưu thường xảy ra ở môi trường nào? Thế năng của vật phụ thuộc vào những yếu tố nào?

1. 1 ấm đun nc bằng nhôm có khối lượng 100g chứa 2 lít nc . Muốn đun sôi âm nc cần nhiệt lượng là bao nhiêu. 2. 1 vật có khối lượng 5kg rơi xuống từ độ cao 20m xuống đất .tinh công của trong lực

Tính khối lượng khí Oxy đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0oC . Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của Oxy là 1.43kg/m3

trình bày cảm nhận của em sau khi học xong truyện ngắn Những ngôi sao xa xôi

Câu 1 : Vào cuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20,thực dân Pháp đã thi hành những chính sách gì về kinh tế,văn hóa,giáo dục ở Việt Nam? Mục đích của các chính sách đó Câu 2 : Nêu hoàn cảnh gia đình Hồ Chí Minh ? Câu 3 : Vì sao có sự thay đổi trong các chính sách về kinh tế, xã hội của Pháp ở Vn trong những năm chiến tranh thế giới thứ nhất # Giúp vs hứa cho 5 sao and ctlhn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến