Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD, AC\perp BC$
Mà $AD\cap BC=E$
$\to E$ là trực tâm $\Delta HAB$
$\to EH\perp AB$
b. Ta có $\widehat{HCE}=\widehat{HDE}=90^o$
$\to CEDH$ nội tiếp đường tròn đường kính $HE$
Vì $ID$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{IDE}=\widehat{IDA}=\widehat{DBA}=\widehat{HCD}=\widehat{HED}=\widehat{IED}$
$\to \Delta IDE$ cân tại $I\to ID=IE$
Mặt khác
$\widehat{IHD}=90^o-\widehat{IED}=90^o-\widehat{IDE}=\widehat{IDH}$
$\to \Delta IDH$ cân tai $I\to ID=IH$
$\to IH=IE$
$\to I$ là trung điểm $HE$