Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng OA (C khác A và O), đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung KB (M khác K và B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N.
a) Chứng minh 4 điểm A,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh CA.CB = CH.CD
c) Chứng minh 3 điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH.
d) Khi M di động trên cung KB, chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Loga
Sinh Học lớp 12
