Giải thích các bước giải:
a. do C là điểm chính giữa cung AB⇒AC=BC⇒ΔABC vuông cân tại C
⇒∡ABC= 45 độ
⇒∡AMC=∡ABC=45 độ( vì cùng chắn cung AC)
ΔCHM có ∡CHM=90 độ, ∡CMH=45 độ⇒ΔCHM vuông cân tại H
⇒CH=HM
xét ΔOHC và ΔOHM có: OH chung
CH=HM (cmt)
OC=OM=bán kính
⇒ΔOHC=ΔOHM (c.c..c)⇒∡HOC=∡MOC⇒OH là phân giác ∡COM
b. ΔCOM cân tại O có OI ( hay OH) là phân giác đồng thời là trung trực của CM
⇒IC=IM⇒ΔICM cân tại I ⇒∡ICM=∡IMC
mà ∡BDM=∡ICM (cùng chăn cung BM)
⇒∡BDM=∡IMC ⇒CM || BD