Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau :
MC = MB và OC = OB ⇒⇒⇒ OM là trung trực của BC ⇒OM⊥BC⇒OM⊥BC⇒OM⊥BC
b) Tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB ⇒⇒⇒ tam giác ABC vuông tại C ⇒AC⊥BC⇒⇒AC⊥BC⇒⇒AC⊥BC⇒ AC // OM hay AN // OM, mà O là trung điểm của AB ⇒⇒⇒ M là trung điểm của BN (Đlí ĐTB của tam giác)
c) Có CH // NB (vì cùng vuông góc AB)
⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM (1)
và ΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAMΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAMΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAM (2)
Từ (1)(2) ⇒HIBM=CIMN⇒HIBM=CIMN⇒HIBM=CIMN mà BM = MN ⇒HI=CI⇒⇒HI=CI⇒⇒HI=CI⇒ đpcm