Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $MO// BC//AD\rightarrow MO$ là đường trung bình hình thang $BCDA$
$\rightarrow M$ là trung điểm AB$\rightarrow MA=MB$
b.Gọi $ME\perp CD=E$
Vì MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MDC}=\widehat{CME}(+\widehat{MCD}=90^o)$
$\rightarrow \Delta MEC=\Delta MBC(g.c.g)\rightarrow ME=MB$
Chứng minh tương tự $\rightarrow ME=MA$
$\rightarrow (M,ME)$ là đường tròn đường kính AB
$\rightarrow CD$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c.Ta có: $S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AB(BC+AD)=\dfrac{1}{2}.2ME.2MO=2ME.MO\le 2MO.MO=2MO^2=2R^2$
$\rightarrow S_{ABCD}max\rightarrow E\equiv O\rightarrow MO\perp CD$