Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB$
Vì $AC, AH$ là tiếp tuyến của $(M, MH)$
$\to MA$ là phân giác $\widehat{CMH}$
Tương tự $MB$ là phân giác $\widehat{HMD}$
$\to \widehat{CMD}=\widehat{CMH}+\widehat{HMD}=2\widehat{AMH}+2\widehat{HMB}=2\widehat{AMB}=180^o$
$\to C, M, D$ thẳng hàng
$\to M$ là trung điểm $CD$
Mặt khác $AC, DB$ là tiếp tuyến của $(M)\to AC\perp CD, BD\perp CD$
$\to AC//DB$
$\to MO$ là đường trung bình hình thang $ABDC$
$\to OM//BD$
Lại có $BD\perp CD\to OM\perp CD$
$\to CD$ lầ tiếp tuyến của $(O)$
$\to C, M, D$ cùng nằm trên tiếp tuyến của $(O)$ tại $M$
2.Ta có $AC, AH$ là tiếp tuyến của $(M)\to AC=AH$
Tương tự $BD=BH$
$\to AC+BD=AH+HB=AB$ không đổi