Đây là phần bài làm của tôi!
a/ ta có góc ADB = 90o (góc nt chắn nửa đường tròn)
=> AD ⊥ BM => góc ADM = 90o
Có AM và CM là hai đg tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O) => AM = MC => M thuộc đường trung trực của AC (1)
OC =OA (=R) => O thuộc đường trung trực của AC (2)
(1) và (2) => OM là đường trung trực của AC => OM ⊥ AC => góc AEM = 90o
* Xét tứ giác AEDM, có hai điểm D và E cùng nhìn cạnh AM dưới 1 góc = 90o
=> tứ giác AEDM là tứ giác nội tiếp => 4 điểm A, M, D, E cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
b/ tôi sẽ chứng minh cho góc ADE = góc AME = góc ACO
* Xét tứ giác nột tiếp AEDM (ý a), có: góc ADE = góc AME (do cùng chắn cung AE) (3)
Ta có AM và CM là hai đg tiếp tuyến của (O) => AM ⊥ AO và MC ⊥ OC
=> góc MAO = góc MCO = 90o
* Xét tứ giác AMCD, có góc MAO + góc MCO = 90 + 90 = 180o mà hai góc này đối nhau => tứ giác AMCD nột tiếp (O) => góc AMO = góc ACO hay góc AME = ACO (4)
(3) và (4) => góc ADE = góc ACO (đpcm)
- Chúc bạn học tốt -