Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
Ta có $IC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{ICE}=\widehat{ICE}=\widehat{CBA}=90^o-\widehat{CAB}=90^o-\widehat{EAD}=\widehat{AED}=\widehat{IEC}$
Mà $AC\perp BC\to CF\perp CE$
$\to 90^o-\widehat{ICE}=90^o-\widehat{IEC}$
$\to \widehat{ICF}=\widehat{IFC}$
$\to\Delta ICF$ cân tại $I$
b.Từ câu a $\to IF=IC$
Mà $\widehat{ICE}=\widehat{IEC}$ (cmt)
$\to \Delta IEC$ cân tại $I$
$\to IE=IC$
$\to IE=IF$
$\to I$ là trung điểm $EF$