Giải thích các bước giải:
a.Gọi C là giao điểm của MN với (O)
Vì MA,MC là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OM$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Tương tự $ON$ là phân giác $\widehat{COB}$
$\rightarrow \widehat{MON}=\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}+\dfrac{1}{2}\widehat{COB}=90^o$
$\rightarrow\widehat{MON}=90^o$
b.Vì $MA,MC$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MC$
Tương tự $\rightarrow NC=NB$
$\rightarrow MN=MC+CN=MA+BN$
c.Vì $\Delta MON,\widehat{MON}=90^o, OC\perp MN\rightarrow OC^2=MC.CN$
$\rightarrow OC^2=AM.BN\rightarrow AM.BN=R^2$