Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) tính số đo góc COD (900) b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tr

qucviet89

2 năm trước

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) tính số đo góc COD (900) b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 79 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daophamulisk50

Đáp án:

a. Góc COD=90

Giải thích các bước giải:

a. Vì CM, CA là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ C

-> CM=CA

mà OM=OA

-> OC là đường trung trực của AM

mà tam giác OAM cân ở O

-> OC là đường phân giác của góc AOM -> 2.góc COM= góc AOM

Vì DM, DB là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ D

-> DM=DB

mà OM=OB

-> OD là đường trung trực của BM

mà tam giác OBM cân ở O

-> OD là đường phân giác của góc BOM -> 2.góc DOM= góc BOM

Ta có: góc AOM+ góc BOM=180

<-> 2. góc COM+ 2. góc DOM=180

<-> góc COD=90

b. Gọi E là trung điểm của CD

Vì tam giác COD vuông tại O -> C,O,D thuộc đường tròn đường kính CD hay đường tròn tâm E

Vì AC⊥AB mà BD⊥AB

-> AC//BD

-> ABDC là hình thang

mà O,E lần lượt là trung điểm AB,CD

-> OE là đường trung bình

-> OE//AC -> OE⊥AB

-> AB là tiếp tuyến của (E) hay đường tròn đường kính CD (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

The Nile River is about 6,700km _ _ _ _

Cho đường tròn tâm O đường kính AC (AC=2R) và đường tròn (O') đường kính BC tiếp xúc trong tại C.Qua trung điểm M của AB kẻ dây DE sao cho DE vuông góc với AB ,DC cắt (O') tại I a,chứng minh ba điểm E,B,I thẳng hàng b, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O') c, tính diện tích tứ giác ADBE khi BC =R

A= (2/x+2 -2/x-2)*(1 + 2/x) a)rút gọn A b) tìm x để A=-1

500-{[409-(2mu 3 ×3-21)mu2]+10mu3}÷15

điều kiện xác định của phương trình y=x+2/(x^2+2*x-3)

Vì sao hoa kì có nền kinh tế phát triển bậc nhất thế giới? Làm ơn giúp em với 😥😥😥

qua cảnh tượng của vườn bách thú(hiện tại) và cảnh núi rừng đại ngàn(quá khứ), chỉ ra những tâm sự của con hổ ở vườn bách thú. Tâm sự ấy phản ánh điều gì ở xã hội VN đương đương thời??????? ngắn gọn, dễ hiểu, ko chép mạng hứa sẽ chọn " Trả Lời Hay Nhất"

Một bè nứa trôi tự do( Trôi theo vận tốc dòng nước) và 1 ca nô đồng thời dời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96 km thì quay ngay lại A. Cả đi lẫn về hết 14 giờ. Trên đường quay về A còn cách A 24 km thì gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước

Mấy bạn giải giúp mình câu 5 câu 6 với ạ

" i wouldn't have been upset if she had written to me earlier" The man said ->

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến