cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. TƯ A VÀ B KẼ 2 TIẾP TUYẾN Ax và By. Qua 1 điểm M thuộc nữa đường tròn đã cho, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt cắt nhau ở C và D. Cho biết BM=R. Tính theo R diện tích tam giác ACM

dthjun

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 62 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doangiang103

$\Delta ABM$ nội tiếp đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ $\Rightarrow \Delta AMB$ vuông tại $M$ Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông $ABM$ ta có: $AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{(2R)^2-R^2}=R\sqrt{3}$ Xét $\Delta COA$ và $\Delta COM$ có: $\left\{ \begin{array}{l} CO\text{ chung} \\ \widehat A=\widehat M=90^o \\AO=MO\end{array} \right . $ $\Rightarrow \Delta COA=\Delta COM$ (ch.cgv) $\Rightarrow CA=CM$ $\Rightarrow \Delta CAM$ cân đỉnh $M$ Gọi $CO\cap AM=I$ $CO\bot AM\Rightarrow CI\bot AM\Rightarrow CI$ là đường trung tuyến $\Rightarrow I$ là trung điểm của $AM$ $\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{R\sqrt3}{2}$ Ta có: $OB=OM=BM=R$ $\Rightarrow\Delta OMB$ là tam giác đều $\Rightarrow \widehat{OBM}=60^o$ $\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{OBM}=60^o$ (đồng vị) $\Rightarrow \widehat{ACO}=30^o$ Áp đụng hệ thức lượng vào tam giác vuông $CAO$ ta có: $\tan \widehat{ACO}=\dfrac{AI}{CI}$ $\Rightarrow CI=\dfrac{AI}{\tan \widehat{ACO}}=\dfrac{\dfrac{R\sqrt3}{2}}{\tan 30^o}=\dfrac{3R}{2}$ $\Rightarrow S_{\Delta CAM}=\dfrac{1}{2}CI.AM=\dfrac{1}{2}\dfrac{3R}{2}R\sqrt{3}=\dfrac{3\sqrt3R^2}{4}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải thích và làm giúp em câu 2 với ạ.

cho tam giác ABC nhọn I là trung điểm của BC M,N lần lượt là trung điểm của AB.AC a) tứ giác BCNM là hình j ? vì sao ? b) gọi O là giao điểm của MN và AI cm : O là trung điểm MN c) kẻ MH,AD và OK lần lượt ⊥ với BC (H,D,K ∈ BC ) Cm : MH + OK = AD ai giải giúp em vs ạ

1.Tính 3 và 1/3 + 2 và 1/5 4 và 3/4 - 2 và 2/5 5/6×2/7 3 và 1/3 : 2 và 3/5 2.Tính giá trị biểu thức a. 216 × 48 + 542 : 167 b.6/5 + 1/3 × 2/4 - 3/4 3.Tìm x a.x-2/3=3/8:1/3 b.x:4/9+5/9=13/8 4. Mua 3 quyển vở hết 9000 đồng. Hỏi muốn mua 5 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? 5. Muốn sửa xong 1 đoạn đường trong 3 ngày cần 16 người. Nếu muốn sửa xong đoạn đường đó trong 6 ngày thì cần bao nhiêu người? Anh chị nhớ tóm tắt nha. Cảm ơn anh chị. 😀😄

1...betty , i'm not surprised she won the prize A.TO HAVE KNOWN B.TO KNOW C.TO BE KNOWN D.KNOWING 2.Ìf only he......some help with the work instead of trying to do it alone A.WILL ACCEPT B.WOULD ACCEPT C.MAY ACCEPT D.WERE ACCEPT 3.................the consequences , i would never have contemplated getting involved A.IF I REALISED B.HAD I REALISED C.UNLESS I REALISED D.WHEN I HAD REALISEd

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a)y=2|x|+ x mũ 2 b)y=(x mũ 3 +x) ÷ (|x+2|+|x-2|)

Mn giúp em bài này ạ. Em cảm ơn

hòa tan hết 16,4 g hỗn hợp A gồm mg feo fe2o3 bằng dung dịch hno3 đặc thu đc 4,48l khí no2 mặt khác khi cho luồng h2 đi qua ống sứ đựng 16,4 g hỗn hợp A đốt nóng tới phản ứng hoàn toàn đc 4,5 g h2o tính % khối lượng mỗi chất trong A

e đang học lớp 9 em mất hết kiến thức môn toán anh anh có cách j giúp em học được ko ạ

tìm a sao cho a+2 là ước của 3a+20

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến