Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho OH=1/3OB . Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C. Đường thẳng AC cắt

phamhien2809200

2 năm trước

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho OH=1/3OB . Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C. Đường thẳng AC cắt nửa đường tròn (O') tại D a) CM:DA= DC b)Vẽ tiếp tuyến Dx của nửa đường tròn (O') và tiếp tuyến Cy của nửa đường tròn (O).Chứng minh Dx // Cy c) Chứng minh : BD là tiếp tuyến của đường tròn (O')

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

HerryAsura

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Vì AO là đường kính của (O')

$\rightarrow OD\perp AD\rightarrow $D là trung điểm AC

$\rightarrow DA=DC$

b.Vì D là trung điểm AC

O' là trung điểm AO

$\rightarrow O'D$ là đường trung bình $\Delta AOC\rightarrow O'D//OC$

Mà Dx là tiếp tuyến của (O'), Cy là tiếp tuyến của (O)

$\rightarrow Dx\perp O'D, Cy\perp OC\rightarrow Dx//Cy$

c.Ta có:
$\Delta ADO\sim\Delta AHC(g.g)$

$\rightarrow \dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AC}$

$\rightarrow AD.AC=AO.AH$

$\rightarrow 2AD^2=AO.\dfrac{4}{3}AO=\dfrac{8}{3}AO^2$

$\rightarrow AD=\dfrac{2AO}{\sqrt{3}}=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$

$\rightarrow CD=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$

$\rightarrow CD.CA=2CD^2=\dfrac{8}{3}R^2=BH.BA=CB^2$

$\rightarrow \dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}$

$\rightarrow \Delta CDB\sim\Delta CBA (c.g.c)$

$\rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{CBD}=\widehat{ODB}(OD//BC)$

$\rightarrow \widehat{O'DB}=\widehat{O'DO}+\widehat{ODB}=\widehat{O'OD}+\widehat{DAB}=90^o$

$\rightarrow BD$ là tiếp tuyến của (O')

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dd h2so4 loãng tác dụng với oxit nào

cho hai đường thẳng (d1) :y=1/2x+2 và y= -x+2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) tính góc tạo bởi (d2) và Ox c) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox ,C là giao điểm của (d1) và (d2) .Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)

Những biểu hiện mới trong cơ cấu điều tiết kinh tế của chủ nghĩa tư bản đọc quyền nhà nước

Cho hàm số y = 2x + 3 a. Vẽ đồ thị hàm số b. Tìm m để hàm số y = mx - 1 sog sog với y = 2x + 3 c. Tìm m để hàm số y = 2mx + 1 cắt y = 2x + 3 tại điểm có hoành độ là : x = 1

Lấy ví dụ chứng minh hoạt động sản xuất nông, lâm nghiệp của con người làm biến đổi tính chất đất

có thánh thơ nào giúp em sáng tác ít bài thơ về thầy cô giáo được không ạ. Chủ đề: Người thắp lên ngọn lửa tâm hồn

Một quả cầu đồng có thể tích 400cm3 , trọng lượng riêng của đồng 89000N/m3.Treo quả cầu vào lực kế và nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 8N. a,Khối lượng quả cầu nặng bao nhiêu ? b,Quả cầu đặc hay rỗng ?

''thank you so much for joining our charity program'' mr smith said to uss

Cho biết :''tuyên bố băng cốc'' và''hiệp ước bali''xác định điều gì?

oxit cao nhất của 1 nguyen tố chứa 72,73%oxi,còn trong hợp chất với hidro chứa 75% nguyen tố đó.công thức oxit cao nhất vá hc với hidro la

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến