Cho nửa (O) đường kính AB.Điểm M thuộc nửa đường tròn.Điểm C thuộc đoạn OA.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By.Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax,By lần lượt tại P và Q.AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F a)Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp

hadiepmoc

2 năm trước

Cho nửa (O) đường kính AB.Điểm M thuộc nửa đường tròn.Điểm C thuộc đoạn OA.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By.Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax,By lần lượt tại P và Q.AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F a)Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp b)CM: Góc PCQ= 90 độ c)Chứng minh AB // EF Mời các cao nhân giúp e vs.Lẹ lên vs ạ.Làm đúng chi tiết cho 5 sao cùng ctlhn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tranmanh1234

a)Ta có: CM ⊥ PQ => ∠PMC = $90^{0}$

Vì Ax là tiếp tuyến => ∠PAC = $90^{0}$

Xét tứ giác APMC có ∠PMC + ∠PAC = $90^{0}$

=> Tứ giác APMC nội tiếp

b) Tứ giác APMC nội tiếp

=>∠PAM = ∠PCM

∠MAC + ∠ MAP = $90^{0}$

=> ∠MCP + ∠MAC = $90^{0}$ (1)

Ta có: Tứ giác MQBC nội tiếp

=> ∠MCQ = ∠MBQ

Mà: ∠MBQ + ∠MBC =$90^{0}$

=>MCQ + ∠MBC = $90^{0}$ (2)

ΔAMB vuông tại M có: ∠PAM + MBC = $90^{0}$ (3)

Từ (1),(2),(3) => ∠MPC + ∠MCQ = $90^{0}$

=> ∠PCQ = $90^{0}$

c) Ta có:

$∠ P C Q = 90^{\circ} = ∠ E M F$

⇒ Tứ giác MFCE là tứ giác nội tiếp

⇒ $∠ E F C = ∠ E M C$

$∠ E M C = ∠ Q M B$ (cùng bằng $90^{0}$ $90^{\circ} - ∠ C M B$ )

$∠ Q M B = ∠ Q C B$ (vì tứ giác BCMQ nội tiếp)

⇒ $∠ E F C = ∠ Q C B$

⇒ EF // AB (2 góc so le trong)

CHO MÌNH XIN HAY NHẤT NHA!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bokerjankj12

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $\angle PAC + \angle PMC = 180^{\circ}$

⇒ Tứ giác APMC nội tiếp

b) Ta có: $\angle QBC + \angle QMC = 180^{\circ}$ ⇒ Tứ giác MCBQ nội tiếp.

⇒ $\angle PCM = \angle PAM$ và $\angle MCQ = \angle MBQ = \angle MAB$

⇒ $\angle PCQ = \angle PCM + \angle MCQ =\angle PAM + \angle MAB = \angle PAB = 90^{\circ}$

c) Ta có $\angle PCQ = 90^{\circ} = \angle EMF$

⇒ EMFC là tứ giác nội tiếp

⇒ $\angle EFC = \angle EMC$

đồng thời $\angle EMC = \angle QMB$ (cùng bằng $90^{\circ} - \angle CMB$ )

và $\angle QMB = \angle QCB$ (do tứ giác MQBC nội tiếp)

⇒ $\angle EFC = \angle QCB$

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ EF // AB (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1: Trình bày những mặt tích cực, hạn chế, kết quả, ý nghĩa của các cuộc cải cách cuối thế kỉ XIX. Tại sao những cuộc cải cách này thất bại? Câu 2: Khởi nghĩa Yên Thế có những đặc điểm nào khác so với các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần Vương chống Pháp?

Vì sao khi tham gia giao thông người điều khiển, người ngồi trên xe mô tô, xe máy, xe máy điện phải đội mũ bảo hiểm?

tả cảnh con sông vào buổi sáng mùa hè

Nội dung và hình ảnh nào em ấn tượng nhất , vì sao Viết đoạn văn khoảng(8 dòng) miêu tả cảnh đẹp quê hương em , sử dụng biện pháp ss

Giúp mình câu b với ạ! mik cần lắm

Viết 1 bài luận về vai trò và hiện trạng lớp nước trên bề mặt trái đất

giup .......................................

Viết tên nhóm tôi :V Nhân tiện còn 1 slot,ai vào ko cho số đẹp :vvv

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC a, Tính diện tích tam giác ABC b, Vẽ tia phân giác AD của góc A. Tính DB, DC c, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB bình = BH . BC

Giúp mình giải bài toán này với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến