Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Gọi H là giao điểm của AC và OB.
Ta có \(OB \bot AC \Rightarrow H\) là trung điểm của AC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow OB\) là đường trung trực của AC.
\( \Rightarrow BA = BC\) (Tính chất đường trung trực).
Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCB\) có:
OB chung;
OA = OC (gt).
BA = BC (cmt)
\( \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCB\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OCB}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {OAB} = {90^0}\) (AB là tiếp tuyến của đường tròn (O))
\( \Rightarrow \widehat {OCB} = {90^0} \Rightarrow BC \bot OC\).
Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C.
