Vì $(O)$ cắt $(O')$ tại $A$ và $B$ (gt)
`=>A;B\in (O)`; $A;B\in (O')$
`=>OA=OB` (=bán kính của $(O)$)
`\qquad O'A=O'B` (=bán kính của $(O')$)
`=>OO'` là đường trung trực của $AB$
`=>OO'`$\perp AB$
Mà $I$ là giao điểm của $OO'$ và $AB$ (gt)
`=>OO'`$\perp AB$ tại $I$ (đpcm)