Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AC=OA=OC=R\to \Delta OAC$ đều
$\to\widehat{COA}=60^o\to \widehat{COB}=120^o$
$\to S_{COEB}=\dfrac{120^o}{360^o}\cdot \pi R^2$
$\to S_{COEB}=\dfrac13\pi R^2$
b.Vì E nằm chính giữa cung BC
$\to AE$ là phân giác $\widehat{CAB}\to AF$ là phân giác $\widehat{CAO}$
Mà $\Delta AOC$ đều
$\to AF\perp OC$
Lại có $H$ là trung điểm AC$\to OH\perp AC$
$\to F$ là trực tâm $\Delta AOC$
Vì $\Delta AOC$ đều $\to OF$ là phân giác $\widehat{COA}\to \widehat{AOF}=\dfrac12\widehat{COA}=30^o$
Vì AB là đường kính AB$\to AC\perp BC$
$\to \widehat{CBA}=90^o-\widehat{CAB}=30^o$
$\to \widehat{ANC}=\widehat{ABC}=30^o$
$\to \widehat{AOF}=\widehat{ANF}=30^o$
c.Do $\widehat{AOF}=\widehat{ANF}\to AFON$ nội tiếp