Giải thích các bước giải:
a.Đề sai
b.Ta có :$BC$ là đường kính của (O) $\to BI\perp CD$
Mà $DM\perp AC\to \widehat{DMB}+\widehat{DIB}=90^o+90^o=180^o\to\Diamond DMBI$ nội tiếp
c.Vì $AB\perp DE\to AB$ là trung trực của DE
Ta có : $DE\perp AB=M$ là trung điểm AB vì AB là đường kính của (O)
$\to M$ là trung điểm DE
$\to DAEB$ là hình thoi
$\to \widehat{MBE}=\widehat{DAB}=\widehat{IBC}(BI//AD(\perp CD))$
$\to E,B,I$ thẳng hàng
$\to EI\perp DI$
Do $M$ là trung điểm DE$\to IM=MD=ME=\dfrac 12 DE$
d.Ta có : $ADBE$ là hình thoi
$\to \widehat{MDB}=\widehat{ADM}=\widehat{DCA}$
$\to\Delta MDB\sim\Delta MCD(g.g)$
$\to\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{MI}{MC}\to MC.BD=MI.CD$
e.Ta có : $\widehat{MIE}=\widehat{MEI}=\widehat{DEA}=\widehat{DCA}$
$\to MI$ là tiếp tuyến của (O')