Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $AB\to OM\perp AB$
$N$ là trung điểm $AC\to ON\perp AC$
$BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
$\to AMON$ là hình chữ nhật
$\to MN=AO$
b.Ta có $OA=OB(=R)\to \Delta OAB$ cân tại $O$
Mà $OM\perp AB\to OM$ vừa là đường cao vừa là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to\widehat{AOM}=\widehat{MOB}$
Lại có $OM\perp AB, AC\perp AB\to OM//AC$
$\to \widehat{MOA}=\widehat{MOB}=\widehat{ACB}$