Cho (O,R), dây `AB= √2.R `cố định .Điểm M thuộc cung lớn AB sao cho Tam giác MAB có 3 góc nhọn.Các đường cao AE,BF của tam giác MAB cắt nhau tại H , cắt đường tròn (O,R) tại P và Q. Đường thẳng PB cắt QA tại S. Nối SH cắt PQ tại I
a, CM `ΔOAB` vuông cân
b, CM `P,O,Q` thẳng hàng
c, CM `SH=2R`
d, Cho M chuyển động trên cung lớn AB sao cho ΔMAB có 3 góc nhọn. `CM I `thuộc đường tròn cố định