Cho (O;R), dây BC khác đường kính. 2 tiếp tuyến của (O;R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. CMR: a) A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn, Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó b) AO vuông góc với BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm, tính AB, O

toikhongbiet

2 năm trước

Cho (O;R), dây BC khác đường kính. 2 tiếp tuyến của (O;R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. CMR: a) A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn, Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó b) AO vuông góc với BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA c) BC là ti phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. CM: IH=IB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga233

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp BO, AC\perp CO\to A<B,O,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Gọi G là trung điểm AO

$\to (G,\dfrac{AO}{2})$ là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp $ABCO$

b.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to AO\perp BC=F\to F$ là trung điểm BC

$\to FB=FC=\dfrac{BC}2=12$

Vì $BF\perp AO, AB\perp BO$

$\to \dfrac{1}{BF^2}=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{AB^2}\to AB=20$

$\to OA=\sqrt{AB^2+BO^2}=25$

c.Ta có : $CD$ là đường kính của (O)
$\to BD\perp BC$
Mà $BH\perp CD\to \widehat{HBC}=\widehat{BDC}=\widehat{ABC}$ vì AB là tiếp tuyến của (O)

$\to BC$ là phân giác $\widehat{ABH}$

d.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
$\to AO\perp BC\to OA//DE(\perp BC)$

Mà O là trung điểm DC$\to A$ là trung điểm CE $\to AE=AC$

Lại có : $BH//AC(\perp CD)$

$\to\dfrac{BI}{AE}=\dfrac{DI}{DA}=\dfrac{IH}{AC}\to IB=IH$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho 4 điểm M,N,P,Q tùy ý. chứng minh: MP + NQ =NP+ MQ

Cho điện trở R1 = 20 Ω , R2 = 15 Ω. Mắc song song vào hai đầu mạch điện có hiệu điện thế không đổi 24V a, Tính cường đọ dòng điện qua mỗi điện trở b, Tính công suất của toàn mạch và nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong thời gian 30 phút c, Tính số tiền của toàn mạch sử dụng trong 30 ngày . Mỗi ngày sử dụng 5 giờ , biết 1kWh giá 800 đồng d , Mắc thêm một đèn 12V- 6W nối tiếp với R1, R2 . Hỏi đèn sáng như thế nào ? Tại sao

TÌNH HUỐNG:sau nhiều năm nghiên cứu,anh D đẫ khôi phục lại được kĩ nghệ chế tác pháp lam.1 kĩ nghệ bị thất truyền.có hai ý kiến. Ý KIẾN 1: cho rằng anh D rất sáng tạo vì đã tìm tòi và khôi phục lại kĩ nghệ trên. Ý KIẾN 2:anh D ko sáng tạo vì đó là 1 kĩ nghệ của cha ông ta, ko phải của anh D

nêu đặc điểm dân cư,chính trị,kinh tế khu vực tây nam á

Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp thì thì Ạ. .... độ lệch pha của ULvàU là π : 2 . B......... UL nhanh pha hơn UR góc π÷2 C:::::::::::::UCnhanh pha hơn ì góc π÷2. D.............cả 3 đáp án đúng

Ông An gửi 50000000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm (hình thức lãi kép). Hỏi sau 2 năm ông an đến rút cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Chuyên tin! Cho dãy số thực bất kì, kiểm tra xem dãy đã sắp xếp chưa nếu rồi xem là tăng hay giảm hậu tạ 50 điểm!!!!!

dạo này nhiều HS nữ đua đòi sơn móng tay ,nhuộm tóc đến trường a,thái độ em ntn b,nếu trên lớp em có hiện tượng này em xử lí ntn

Tìm x , biết : a , 4x - 5 = 35 - (12 - 8) b,105 - (× +7)= 2 mu 7 chia 2 mu 5

Bài 5: Cho tam giác ABC : A(1; 1), B(-3; 1), C(0; 3) tìm tọa độ: a) Trung điểm của AB, Trong tâm của tam giác ABC. b) A' là điểm đối xứng của A qua C. c) Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d) Điểm M sao cho 3vectơ MA+ vectơMB – vectơMC = vec tơ 0 Bài 6: Cho tam giác ABC có A(3;2), B(-1;0), C(2;4). a) Xác định tọa độ các vectơ AB, AC, BC. b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. c) Tính chu vi của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho điểm M cách đều hai điểm A và B. Giải giúp em bài 5,6 với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến