Giải thích các bước giải:
2.4 Xét $\Delta KAC, \Delta KAD$ có:
Chung $\hat K$
$\widehat{KAC}=\widehat{KDA}$ vì $KA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta KAC\sim\Delta KDA(g.g)$
$\to \dfrac{AC}{DA}=\dfrac{KC}{KA}$
2.5 Ta cso $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KA\perp OA, KB\perp OB$
Mà $H$ là trung điểm $CD\to OH\perp CD$
$\to \widehat{KAO}=\widehat{KHO}=\widehat{KBO}=90^o\to K, A, O, H, B\in$ đường tròn đường kính $KO$
$\to \widehat{AHK}=\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ vì $KB$ là tiếp tuyến của $(O)$
2.6.Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO$ là phân giác $\widehat{AKB}, KO$ là trung trực của $AB$
$\to IA=IB$
$\to \widehat{KBI}=\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$
$\to BI$ là phân giác $\widehat{KBA}$
Mà $KI$ là phân giác $\widehat{AKB}$
$\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta KAB$
2.7Xem lại đề
2.8Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO\perp AB=M$ là trung điểm $AB$
Vì $AN$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DN$
$\to \widehat{AMS}=\widehat{ADS}=90^o$
$\to AMSD$ nội tiếp
2.9Ta có $KO\perp AB=M, KA\perp AO\to KA^2=KM.KO$
Mà $KCD$ là cát tuyến tại $K$ của $(O)\to KA^2=KC.KD$
$\to KC.KD=KM.KO$
$\to CMOD$ nội tiếp
$\to \widehat{KMC}=\widehat{CDO}=\widehat{DCO}=\widehat{DMO}$
$\to 90^o-\widehat{CMK}=90^o-\widehat{DMO}$
$\to \widehat{CMA}=\widehat{AMD}$
$\to MA$ là phân giác $\widehat{CMD}$
$\to \widehat{AMD}=\dfrac12\widehat{CMD}=\dfrac12\widehat{COD}=\widehat{CBD}$
Mà $\widehat{DAM}=\widehat{DAB}=\widehat{DCB}$
$\to \Delta DAM\sim\Delta DCB(g.g)$
$\to \widehat{ADM}=\widehat{CDB}$
$\to \widehat{ADM}-\widehat{CDM}=\widehat{CDB}-\widehat{CDM}$
$\to \widehat{ADC}=\widehat{BDM}$
2.10Ta có $\widehat{KMT}=\widehat{KHT}=90^o\to KMHT$ nội tiếp
