Cho (O;R) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Một các tuyến qua P cắt (O) tại M, N (PMN không qua tâm O). Hai tiếp tuyến tại M,N của (O) cắt nhau tại A. Vẽ AE vuông góc OP tại E.
a) Chứng minh: A, M, E, O, N cùng thuộc 1 đường tròn
b) Tia AE cắt (O) tại I, K (I nằm giữa A và K). Chứng minh: $AM^{2}$ = AI.AK và $\frac{AI}{AK}$ = $\frac{MI^{2}}{MK^{2}}$
c) Chứng minh: PI là tiếp tuyến của (O)