Giải thích các bước giải:
1.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\to MA\perp OA, MB\perp OB\to M,A,O,B\in$ đường tròn đường kính MO
2.Ta có : $AC$ là đường kính của (O) $\to BC\perp BA$
Mà MA,MB là tiếp tuyến của (O) $\to MO\perp AB\to OM//BC$
3.Ta có :
$MO//BC\to \widehat{MOA}=\widehat{BCK}$
$\to \cos\widehat{MOA}=\cos\widehat{BCK}$
$\to\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{CK}{CB}\to CK.OM=OA.CB=OB.CB(OA=OB=R)$
4.Ta có : $\widehat{BCD}=\widehat{BAC}=\widehat{BMO}$
$\widehat{CBD}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to\Delta BMO\sim\Delta BCD(g.g)$
$\to \dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BO}{BD}$
Mà $\widehat{MBC}=\widehat{OBD}$
$\to\Delta MBC\sim\Delta OBD(c.g.c)\to \widehat{BOD}=\widehat{BMC}\to BMOE$ nội tiếp
$\to \widehat{MEO}=\widehat{MBO}=90^o\to OD\perp CM$