Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho \(2,\,\,3,\,\,5,\,\,9\)Giải chi tiết:Cho \(\overline {a63b} \) là số có bốn chữ số. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) biết rằng \(\overline {a63b} \) chia hết cho cả \(2,\,\,3,\,\,5,\,\,9.\)
Ta có: \(\overline {a63b} \) chia hết cho \(2\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\).
\(\overline {a63b} \) chia hết cho \(5\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\)
Suy ra, \(\overline {a63b} \) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) khi \(b = 0\).
Với \(b = 0\), ta được số cần tìm có dạng \(\overline {a630} \).
Để \(\overline {a630} \) chia hết cho \(3\) và \(9\) thì \(\left( {a + 6 + 3 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a + 9\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 9 = 9\\a + 9 = 18\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 9\end{array} \right.\end{array}\)
Lại có: \(a \ne 0\) \( \Rightarrow a = 9.\)
Vậy số cần tìm là \(9630\).
