Ta có: P=P^4 ⇔ P^4-P=0
⇔ P(P³-1)=0
⇔ P(P-1)(P²+P+1)=0
⇔ P=0 hoặc P=1 (vì P²+P+1>0∀P)
+) Nếu P=0 thì 3√x/(√x-3)=0 (ĐKXĐ:x khác 9)
⇒ 3√x=0
⇔ x=0 (TMĐK)
+) Nếu P=1 thì 3√x/(√x-3)=1 (ĐKXĐ:x khác 9)
⇒ 3√x=√x-3
⇔ 3√x-√x=-3
⇔ 2√x=-3
⇔ x=9 (Loại)
Vậy x=0 thì P=P^4