Đáp án:
Số nguyên tố x lớn nhất TMĐK là 23
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0\\
P = \dfrac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 2}}\\
Do:\left| P \right| > P\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
P > P\left( l \right)\\
P < - P
\end{array} \right.\\
\to 2P < 0\\
\to P < 0\\
\to \dfrac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 2}} < 0\\
\to \sqrt x - 5 < 0\left( {do:\sqrt x + 2 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
\to \sqrt x < 5\\
\to x < 25
\end{array}\)
Vậy số nguyên tố x lớn nhất TMĐK là 23
