Đáp án:
`a) P=(a^3-4a^2-a+4)/(a^4-7a^2+14a-8)`
`=((a^3-4a^2)-(a-4))/((a^3-8)+(14a-7a^2))`
`=(a^2(a-4)-(a-4))/((a-2)(a^2+2a+4)+7a(2-a))`
`=((a^2-1)(a-4))/((a-2)(a^2+2a+4)-7a(a-2))`
`=((a-1)(a+1)(a-4))/((a-2)(a^2+2a+4-7a))`
`=((a-1)(a+1)(a-4))/((a-2)(a-1)(a-4))=(a+1)/(a-2)`
`b)`
`P=(a+1)/(a-2)=(a-2+3)/(a-2)=1+3/(a-2) `
`P \in Z` khi `1+3/(a-2) \in Z `
`<=> 3/(a-2) \in Z`
`-> 3 vdots a-2 `
`-> a-2 \in Ư(3)={-1, 1; 3, -3}`
`-> a\in {-1, 3,5}`