`ĐKXĐ :` `xge0`
Để `P=-1` thì :
`(sqrtx-1)/(sqrtx+1)=-1`
`<=>(sqrtx-1)/(sqrtx+1)=-(sqrtx+1)/(sqrtx+1)`
`=>(sqrtx-1)=-(sqrtx+1)`
`<=>sqrtx-1=-sqrtx-1`
`<=>2sqrtx=0`
`<=>sqrtx=0`
`<=>x=0` $(tm)$
Vậy để `P=-1` thì `x=0`
$\\\\$________________________________$\\\\$
Với `xge0` ta có :
`P=(sqrtx-1)/(sqrtx+1)=1-2/(sqrtx+1)`
Để `P∈ZZ` thì :
`2` `\vdots` `sqrtx+1` hay `sqrtx+1` là `Ư(2)`
mà `Ư(2)={±1;±2}`
`+sqrtx+1=1<=>sqrtx=1<=>x=0(tm)`
`+sqrtx+1=-1<=>sqrtx=-2` $\text{( Vô lý )}$
`+sqrtx+1=2<=>sqrtx=1<=>x=1(tm)`
`+sqrtx+1=-2<=>sqrtx=-3` $\text{( Vô lý )}$
Vậy `x∈{0;1}` thì `P∈ZZ`
