Đáp án:
P max =1
P min =-7
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \frac{{2n + 1}}{{n + 5}} = \frac{{2\left( {n + 5} \right) - 9}}{{n + 5}}\\
= 2 - \frac{9}{{n + 5}}\left( {n \ne - 5} \right)
\end{array}\)
Để P có GTLN
⇔ \(\frac{9}{{n + 5}}\) có GTNN
⇔ \({n + 5}\) có GTLN
\(\begin{array}{l}
\to n + 5 = 9\\
\to n = 4\\
\to P\max = 2 - 1 = 1
\end{array}\)
Để P có GTNN
⇔ \(\frac{9}{{n + 5}}\) có GTLN
⇔ \({n + 5}\) có GTNN
\(\begin{array}{l}
\to n + 5 = 1\\
\to n = - 4\\
\to P\min = 2 - \frac{9}{1} = - 7
\end{array}\)
