Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 :
+ TH1 : Đặt số p là 3k+1 → ($3k+1)^{2a}$ chia 3 dư 1 ( k,a ∈ N )
Mà 2018 chia 3 dư 2
⇒ ($3k+1)^{2a}$+2018=3b ( b ∈ N*)
⇒ $p^{2016}$+2018 là hợp số
+ TH2: Đặt số p là 3k+2 → ($3k+2)^{2a}$ chia 3 cũng dư 1
Mà 2018 chia 3 dư 2
⇒ ($3k+2)^{2a}$+2018=3b
⇒ $p^{2016}$+2018 là hợp số
Vậy $p^{2016}$+2018 là hợp số