Đáp án: $p$ là số nguyên tố, $p>3$
Giải thích các bước giải:
Vì $p$ là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
$+)p=2\to p^2-1=3$ không chia hết cho $24$
$\to p=2$ loại
$+)p=3\to p^2-1=8$ không chia hết cho $24$
$\to p=3$ loại
$+)p>3\to p$ lẻ và $p$ không chia hết cho $3$
Vì $p$ lẻ
$\to p-1, p+1$ là $2$ số chẵn liên tiếp
$\to (p-1)(p+1)\quad\vdots\quad 8$
$\to p^2-1\quad\vdots\quad 8(1)$
Lại có $p$ không chia hết cho $3$
$\to p^2$ chia $3$ dư $1$
$\to p^2-1\quad\vdots\quad 3(2)$
Từ $(1), (2)$ kết hợp $(3,8)=1$
$\to p^2-1\quad\vdots\quad 3\cdot 8$
$\to p^2-1\quad\vdots\quad 24$
$\to p>3$ chọn
