Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với p =2 thì p+2=4 là hợp số ( trái với đề bài )
Với p = 3 thì p+2 =5 là nguyên tố ( chọn )
Những số nguyên tố > 3 đều không chia hết cho 3 ⇒Những số đó chia 3 dư 1 hoặc 2
⇒Những số có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k ∈ N* )
+Với p = 3k+1 thì p+2 = 3k + 3 = 3.(k+1) chia hết cho 3 mà 3.(k+1) >3⇒p+2 là hợp số
⇒ P=3k+1 ( loại )
+Với p = 3k+2 thì p+10 = 3k + 12 = 3.(k+4) chia hết cho 3 mà 3.(k+4) >3⇒p+10 là hợp số
( Điều phải chứng minh)
Vậy p + 10 là hợp số với p;p+2 là số nguyên tố
