Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,` khi `k=0` khi đo pt đã cho trở thành:
`4x^2-25+0^2+4.0.x=0`
`⇔4x^2-25+0+0=0`
`⇔4x^2-25=0`
`⇔(2x)^2-5^2=0`
`⇔(2x-5).(2x+5)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\2x+5=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x=5\\2x=-5\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy khi `k=0` thì `x=5/2` hoặc `x=-5/2`
,
`b, khi k=-3` thì pt đã cho trở thành :
`4x^2-25+(-3)^2 +4.(-3).x=0`
`⇔4x^2-25+9-12x=0`
`⇔4x^2-12x+9=25`
`⇔(2x)^2-2.2x.3+3^2=5^2`
`⇔(2x-3)^2=5^2`
`⇔|2x-3|=5`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-3=5\\2x-3=-5\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x=5+3\\2x=-5+3\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x=8\\2x=-2\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy khi `k=-3` thì `x=4` hoặc `x=-1`
,
`c,` Vì pt nhận `x=-2` làm nghiệm nên thay `x=-2` vào pt đã cho ta được:
`4×(-2)^2-25+k^2+4.k.(-2)=0`
`⇔4.4-25+k^2-8k=0`
`⇔16-25+k^2-8k=0`
`⇔k^2-8k+16=25`
`⇔k^2-2.4.k+4^2=25`
`⇔(k-4)^2=5`
`⇔|k-4|=5`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}k-4=5\\k-4=-5\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}k=5+4\\k=-5+4\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}k=9\\k=-1\end{array} \right.\)
Vậy khi p.trình nhận `x = -2` làm nghiệm thì `k=9` hoặc `k=-1`
